Электроёмкость конденсатора

Электроёмкость конденсатора – это физическая величина, характеризующая процесс заряда проводников, разделённых слоем диэлектрика. Используется в многочисленных математических расчётах, маркируется на корпусе изделия.

Формулы

Электроёмкость конденсатора принято выражать через запасаемый им заряд q при приложенном напряжении U следующим образом:

C = q/U.

Что касается происхождения этой формулы, то тут одна загадка. Известно только, что из теоремы Гаусса по напряжённости электрического поля можно найти и электроёмкость конденсатора. Но кто именно провёл расчёт, нигде не говорится. Физическая величина фарад изначально в системе СГС отсутствовала, в 1861 году её ввела специальная комиссия, целиком состоящая из физиков.

По некоторым данным впервые электроёмкость конденсатора определил тот, кто и ввёл эти термины в обиход. Речь идёт об Алессандро Вольте. В поздние 70-е (XVIII века) он много занимался исследованиями этого вопроса и установил, что электроёмкость можно выразить через накапливаемый заряд и приложенное к электродам напряжение.

Помимо этого можно часто встретить формулу электроёмкости плоского конденсатора:

Авторы не берутся судить, кто именно занимался расчётами этого выражения. Но если судить логически, то едва ли кого-либо могла заинтересовать электроёмкость плоского конденсатора до самого его появления на свет. Потому что лейденские банки совсем по другому распределяют заряд. А такие рассуждения приводят нас к началу XX века. Быть может, этим вопросом занимались Тесла или Герц. С меньшей вероятностью – Попов.

Такие фамилии названы по критериям заинтересованности переменным током. Тесла изучал вопросы безопасности электричества, передачи его на расстояние и, конечно же, конструировал двигатели и многие другие устройства. Что касается Герца и Попова, то их антенны заведомо настраиваются на некую длину волны, которую проще всего получить из колебательного контура. Следовательно, учёные должны были иметь представление об электроёмкости конденсатора и катушках индуктивности.

Джеймс Максвелл, лорд Кельвин и Вильгельм Вебер много внимания уделяли совершенствованию единых систем измерения физических величин. Есть некоторая вероятность, что кто-то из них мог приложить руку и к исследованию конденсаторов. Ясно одно – в мировой истории естественных наук много белых пятен, особенно, когда дело доходит до русскоязычных источников. И этот сайт одним из первых будет публиковать новейшие исследования в области правильного понимания произошедших событий.

Из истории

Нетерпеливым читателям сразу же нужно знать, что Алессандро Вольта, ввёл собственно термин ёмкости. Неизвестно точно, употреблял ли его кто-то раньше, но в своей работе итальянский учёный, называя, электрофорус конденсатором, одновременно применяет к нему термин ёмкости. Как к нему сосуду, куда можно «налить» заряд из ёмкости. Конденсатором же зовёт за схожесть процесса с осаждением паров: понемногу можно набрать любое количество электричества. И по большому счету это верно.

Термин конденсатор

Исторически первым конденсатором, несомненно, нужно считать лейденскую банку. До сих пор ходят споры о том, кто же именно изобрёл прибор, поскольку оба учёных, вовлечённых в спор, не вели аккуратных записей, но бесспорно одно – электроёмкость такого прибора измерить было нельзя, потому что не имелось соответствующего понятия «электроёмкость конденсатора». Откуда оно взялось?

Скрин из электронной книги

Скрин из электронной книги

Кто бы ни придумал сам термин, едва ли он мог это сделать раньше, нежели Алессандро Вольта в 1782 году, докладывая Королевскому Научному обществу свои изыскания в области электростатики. Суть состояла в том, чтобы понять, откуда берётся электричество. Хорошо известно, что в течение следующих пяти лет Луиджи Гальвани откроет «животное электричество», которое приведёт Вольту прямиком к созданию первого элемента питания. Но сейчас ничего этого нет на свете, и учёный пытается понять, откуда появляется заряд. Он рассуждает примерно так: «К настоящему времени много свидетельств имеется о существовании атмосферного электричества. Но никто не смог найти следов его присутствия. Это может означать, что имеющиеся электроскопы слишком слабы, чтобы уловить столь тонкую материю. Следовательно, нужно найти способ забрать из воздуха флюиды».

Для этого Алессандро Вольта предлагает некое приспособление, называемое электрофорусом (не путать с электрофорной машиной). Судя по всему, прибор захватывает флюиды прямо из атмосферного проводника. Но по сути своего служения Вольта предлагает назвать изделие конденсатором. За то, что тот собирает электричество.

Что такое электрофорус

На западе электрофорус называют генератором ёмкостного типа. В связи с проведённым расследованием, результаты которого обнародованы выше, есть все основания полагать, что подобное определение к нему прилепилось в силу того, что писал Английскому Королевскому обществу Вольта. Устройство, как бы то ни было, придумано другим человеком – шведским физиком Джоном Кларком Вилке. Случилось это двумя десятилетиями ранее – в 1762 году.

Ныне считается, что популярность прибору придал именно Вольта, называя своего любимца не иначе, как вечный генератор электричества. И это тоже по сути правильно, потому что тереть резину можно тысячелетиями. Больше всего «конденсатор» напоминает (см. рис.) здоровенную печать. Но сверху, помимо основной центральной ручки, имеется боковая – для снятия отрицательного потенциала. Имеется три слоя:

  1. Подложка не обязательна, но, как правило, на неё наклеивается резина.
  2. Тонкий слой резины служит одним из тел для электризации трением.
  3. Сверху – тонкий лист металла с двумя рукоятками, лишь одна из которых (центральная) изолирована.
Внешний вид конденсатора

Внешний вид конденсатора

Для начала работы нужно убрать «печать» и как следует натереть резину шерстью. Затем гладкий диск ставится на место. Площадь соприкосновения с резиной не очень велика из-за присутствующих шероховатостей, потому положительный заряд приобретается нескоро. Нужно чуть выждать. Затем оператор на короткий миг заземляет крышку через боковую ручку, снимая отрицательный заряд, а снизу остаётся положительный. Прикасаясь одной рукой к металлу, можно услышать хорошо различимый треск. Резина после поднятия крышки все ещё несёт на себе избыток электронов, который позволит повторить опыт ещё несколько раз (верится с трудом, но некоторые источники говорят о сотне повторений).

Разнимая тела, резким движением потянув за изолирующую рукоятку, оператор получает статическое электричество. Изобретение достаточно революционное, примечательно, что появилось оно в считаные годы после отмены закона охоты на ведьм. По заявлению Вольты круг резины должен быть по возможности тонким, порядка 50-й доли дюйма. Именно в этом случае удаётся получить наилучший результат. Лист металла фактически также является пластиной. В противном случае долго нужно ждать, пока наполнится весь объем проводника. В простонародье «конденсатор» называют резиновым пирогом. Пирогом, покрытым металлической начинкой.

Действительно ли электофорус является неисчерпаемым источником энергии? В идеальных условиях это так, хотя и верится с трудом. Отрицательный заряд на резине всего лишь поляризует металлическую пластину, создавая некий потенциал. Вытесненные на внешнюю поверхность электроны снимаются прикосновением заземлителя. После этого остаётся лишь разнять составные части электрофоруса. Уничтожив положительный заряд прикосновением, услышав звук проскочившей искры, можно заново начинать свой опыт.

Электрофорус действительно очень напоминает конденсатор. И после снятия лишнего отрицательного заряда превращается фактически в этот прибор. Но долго храниться сей конденсатор не может, поскольку электроны с резины понемногу будут стекать на металл. И устройство разрядится. Фактически резина и металл отделены друг от друга воздухом, служащим диэлектриком. Вместо резины можно использовать различные полимеры, например, Тефлон.

Осталось заметить только, что во времена Вольты не знали, как избавить резину от статического заряда. Эта «обкладка» конденсатора могла долгое время хранить свой груз электронов. Вольта предлагает для разрядки поместить образец под солнечные лучи, либо поводить рядом горящей свечой. Через ионизированное пламя электроны покидают конденсатор. Сегодня понятно, что достаточно вымыть резину, чтобы и следов не осталось от статического напряжения. Но для работы её нужно будет вновь высушить.

Лейденская банка

Считается, что именно Феликс Савари обнаружил колебания в резонансном контуре. Разряжая лейденскую банку через витую нить меди, он наблюдал беспорядочное снование стрелки компаса. Это был 1826 год, когда Англия, Франция, Германия и частично Италия лихорадочно исследовали новое явление, привнесённое в научный мир Эрстедом.

Историю создания лейденской банки можно прочитать в соответствующем обзоре. Следует сказать, что никто не пытался толком понять, какова электроёмкость конденсатора. Это не было нужно по очевидным соображениям: лейденскую банку преимущественно использовали лишь в научных кругах для специфических задач. И опыт Феликса Савари надолго остался без внимания, но…

В 1842 году колебательным контуром и электроёмкостью конденсатора занялся наш старый знакомый сэр Джозеф Генри, изобретатель электромагнитного реле и любитель телеграфа. Вот что он изложил на бумаге после опробования заметок Савари на практике:

«Эта аномалия, что остаётся столь долго без объяснения, и которая на первый взгляд представляется существующей наперекор всей нашей теории об электричестве и магнетизме, была после тщательного изучения мною отнесена к доселе неизведанным явлениям. Разряд происходит как-то странно (вразрез с теорией Франклина), такое ощущение, что, выходя из банки, флюид начинает странствовать в ту и другую сторону. Увиденное принуждает нас признать, что процесс начинается нормальным образом, а затем происходит несколько смен направлений, и каждый раз амплитуда становится меньше, пока движения не затухнут вовсе. Судя по всему, этот феномен на сегодняшний день не может быть объяснён, более того, – физики встречались с ним ранее (Савари), но оказались бессильны».

Очевидно, что учёного совершенно не интересует электроёмкость конденсатора – его мысли целиком поглощены некой аномалией, которую хотелось бы разведать. Пятью годами позже, ознакомившийся с отчётом Генри физик Гельмгольц на встрече Физического общества Берлина, говорит:

«Проводя электролиз, я также заметил необычные колебания. Такое ощущение, что процесс колебаний продолжается, пока само его vis viva не исчезнет навсегда, поглощённое суммарным сопротивлением цепи. Создаётся впечатление, что по контуру текут два тока противоположных направлений, и верх берет то один, то другой».

Конец спорам положил знаменитый Вильям Томсон, наречённый лорд Кельвин. Математически исследовав процесс, он заявил, что в цепи, очевидно существуют такие вещи, как электроёмкость конденсатора и индуктивности свёрнутой медной проволоки. Работа On Transient Electric Currents стала классической. И хотя лорд Томсон зовёт индуктивность электродинамической ёмкостью, смысл формулы довольно однозначный. Он первым заявил, что энергия передаётся между конденсатором и катушкой индуктивности, постепенно затухая на активном сопротивлении цепи.

Формула, приведённая на рисунке, дана в современных величинах, и обозначения совершенно стандартные. С – электроёмкость конденсатора, L – индуктивность катушки, q – величина заряда, I – ток в цепи. Прочие символы относятся к операциям дифференцирования. Термин индуктивность был введён намного позже – в 1886 году Оливером Хэвисайдом. А формула резонансной частоты, зависящей от электроёмкости конденсатора и индуктивности катушки, была выведена Джеймсом Максвеллом в 1868 году.