Удельное сопротивление

Удельное сопротивление – это свойство материала, характеризующее его способность препятствовать прохождению электрического тока.

Характеристики электротехнических материалов

Одной из главных характеристик в электротехнике считается удельная электропроводность, измеряемая в См/м. Она служит коэффициентом пропорциональности между вектором напряжённости поля и плотностью тока. Обозначается зачастую греческой буквой гамма γ. Удельное же сопротивление является величиной, обратной электропроводности. В результате формула, упомянутая выше, обретает следующий вид: плотность тока прямо пропорциональна напряжённости поля и обратно пропорциональна удельному сопротивлению среды. Единицей измерения служит Ом м.

Следует обратить внимание, что рассматриваемое понятие сохраняет свою актуальность не только для твёрдых сред. Так например, ток проводят жидкости-электролиты и ионизированные газы. Следовательно, в каждом случае можно ввести понятие удельного сопротивления, поскольку через среду проходит электрический заряд. Но найти в справочниках значения, к примеру, для сварочной дуги будет мягко говоря сложно по той простой причине, что этими проблемами не занимаются в достаточной степени. Почему? Это не актуально. Можно заметить, что с момента обнаружением Дэви накала платиновой пластины электрическим током до внедрения в обиход лампочек накала прошло едва ли не столетие – по той же причине, не сразу была осознана важность, значимость открытия.

Свойство материала

Свойство материала

В зависимости от значения величины удельного сопротивления материалы делятся следующим образом:

  1. У проводников – менее 1/10000 Ом м.
  2. У диэлектриков – свыше 100 млн. Ом м.
  3. Полупроводники по значениям удельного сопротивления находятся между диэлектриками и проводниками.

Эти значения характеризуют только способность тела сопротивляться прохождению электрического тока и никак не влияют на прочие аспекты (упругость, термостойкость). Так например, магнитные материалы могут быть, как проводниками, диэлектриками, так и полупроводниками.

Как образуется в материале проводимость

В современной физике сопротивление и проводимость принято объяснять зонной теорией. Она применима для твёрдых кристаллических тел, атомы решётки которого принимаются неподвижными. Согласно этой концепции энергия электронов и других типов носителей заряда определяется несколькими правилами. Существуют три основные зоны, присущие каждому материалу:

  • Валентная зона содержит электроны, связанные с атомами. В этой области энергия электронов градируется ступенями, а число уровней ограничено. Является внешней из всех слоёв, принадлежащих атому.
  • Запрещённая зона. В этой области носители заряда находиться не могут. Служит границей раздела двух других зон. У металлов зачастую отсутствует.
  • Свободная зона расположена выше двух предыдущих. Здесь электроны участвуют свободно в создании электрического тока, а энергия может быть абсолютно любой. Нет уровней.

Диэлектрики характеризуются очень высоким расположением свободной зоны. Поэтому при любых мыслимых на Земле естественных условиях эти материалы электрический ток не проводят. Велика ширина и запрещённой зоны. У металлов много свободных электронов. А валентная зона одновременно является и областью проводимости – запрещённых состояний нет вообще. В результате такие материалы обладают малым удельным сопротивлением.

Расчёт уд. сопротивления

Расчёт уд. сопротивления

На границе контактов атомов образуются промежуточные энергетические уровни, за счёт чего и возникают необычные эффекты, используемые в том числе физикой полупроводников. Когда неоднородности создаются совершенно намеренно внедрением примесей (акцепторов и доноров). В результате образуются новые энергетические состояния, проявляющие в процессе протекания электрического тока новые свойства, которыми не обладал исходный материал.

У полупроводников ширина запрещённой зоны невелика. Поэтому под действием внешних сил электроны могут покидать валентную область. Причиной этому может быть не только электрическое напряжение, но и нагрев, и облучение, и некоторые другие типы воздействий. У диэлектриков и полупроводников по мере понижения температуры электроны переходят на более низкие уровни, и в конце концов вся валентная зона заполняется, а зона проводимости полностью свободна. В результате электрический ток течь не будет. В соответствии с квантовой теорией можно охарактеризовать класс полупроводников, как материалы с шириной запрещённой зоны менее 3 эВ.

Читайте также:  Трансформатор тока

Энергия Ферми

Важное место в теории проводимости, а также объяснениях явлений, происходящих в полупроводниках, занимает энергия Ферми. Скрытности добавляют туманную определения этого термина в литературе. В зарубежной литературе говорится, что уровень Ферми есть некоторое значение в эВ, тогда как энергия Ферми – разница между ним и наименьшим в кристалле. Вот некоторые наиболее общие и понятные предложения:

  1. Уровень Ферми – максимальный из всех, на которых может находиться электрон в металлах при температуре 0 К. Следовательно, энергией Ферми будет разница между этой цифрой и минимальным уровнем при абсолютном нуле.
  2. Энергетический уровень Ферми – вероятность нахождения на котором электронов составляет 50% при всех температурах, кроме абсолютного нуля.

Энергия Ферми определятся только для температуры 0 К, тогда как уровень существует при любых условиях. В термодинамике это же понятие характеризует полный химический потенциал всех электронов. Кроме того уровень Ферми определяют как работу, которую нужно затратить на то, чтобы дополнить объект одним электроном. Этот параметр не только определяет проводимость материала, но и помогает понять физику полупроводников.

Уровень Ферми не обязательно должен существовать физически. Известны случаи, когда место пролегания находилось в середине запрещённой зоны. Физически такой уровень не существует, и там нет электронов. Тем не менее, этот параметр можно наблюдать при помощи вольтметра: разница потенциалов между двумя точками цепи (показания на дисплее) пропорциональна разнице уровней Ферми этих точек и обратно пропорциональна заряду электрона. Достаточно простая зависимость. В свою очередь можно увязать эти параметры с проводимостью и удельным сопротивлением, пользуясь законом Ома для участка цепи.

Материалы с низким удельным сопротивлением

К проводникам относят не только большинство металлов, но и графит, а также электролиты. Такие материалы обладают низкие удельным сопротивлением. В металлах положительно заряженные ионы образуют узлы кристаллической решётки, окружённые облаком электронов. Их принято называть общими за то, что они входят в состав зоны проводимости.

Хотя не до конца понятно, что именно из себя представляет электрон, его принято описывать, как частицу, движущуюся внутри кристалла с тепловой скоростью в сотни км/с. Это намного больше, чем нужно для того, чтобы вывести космический корабль на орбиту. В то же время скорость дрейфа, образующая электрический ток под действием вектора напряжённости, едва достигает одного сантиметра в минуту. В свою очередь поле распространяется в среде со скоростью света (100 тыс. км/ с).

В результате таких соотношений становится возможным выразить удельную проводимость через следующие физические величины (см. рисунок):

Формула для расчётов

Формула для расчётов

  • Заряд электрона, e.
  • Концентрация свободных носителей, n.
  • Масса электрона, me.
  • Тепловая скорость носителей,
  • Длина свободного пробега электрона, l.

Уровень Ферми для металлов лежит в пределах от 3 до 15 эВ, а концентрация свободных носителей почти не зависит от температуры. Поэтому удельная проводимость, а значит, и сопротивление почти полностью определяется строением молекулярной решётки и её близостью к идеалу, свободой от дефектов. Эти параметры и определяют длину свободного пробега электронов, которую можно найти в справочниках, если требуется произвести вычисления (например, с целью определения удельного сопротивления).

Читайте также:  Распиновка USB

Лучшей проводимостью обладают металлы с кубической решёткой. Сюда относят, в том числе, и медь. Переходные металлы обладают гораздо большим удельным сопротивлением. Проводимость падает с ростом температуры и при высоких частотах переменного тока. В последнем случае также наблюдается скин-эффект. Зависимость от температуры линейная выше некого предела, носящего имя нидерландского физика Петера Дебая.

Имеются и не столь прямолинейные зависимости. Так например, температурная обработка стали повышает количество дефектов, что закономерно снижает удельную проводимость материала. Исключением из этого правила является отжиг. Этот процесс снижает плотность дефектов, что за счёт чего удельное сопротивление также уменьшается. Яркое влияние оказывает и деформация. Для некоторых сплавов механическая обработка приводит к заметному повышению удельного сопротивления.

Объёмное представление свойства

Объёмное представление свойства

Материалы с высоким удельным сопротивлением

В некоторых случаях требуется специально удельное сопротивление повысить. Прежде всего такая ситуация встречается в случаях с нагревательными приборами и резисторами электронных схем. Вот тогда и приходит черед сплавов с высоким удельным сопротивлением (более 0,3 мкОм м). При использовании в составе измерительных приборов предъявляется требование минимального потенциала на границе стыковки с медным контактом.

Наибольшую известность получил нихром. Несмотря на то, что многие нагревательные приборы конструируют из более дешёвого фехраля (более хрупкий, но дешёвый). В зависимости от назначения в сплавы может входить медь, марганец и некоторые другие металлы. Это достаточно дорогое удовольствие. Так например, один резистор из манганина может стоить 30 центов. И это на Алиэкспресс, где цены традиционно ниже магазинных. Встречается даже сплав палладия с иридием. О цене этого материала не следует говорить вслух.

Резисторы печатных плат часто изготавливают из чистых металлов в виде плёнок методом напыления. Для этого широко применяются хром, тантал, вольфрам, а также сплавы, среди прочего, нихром.

Вещества, не проводящие электрический ток

Диэлектрики характеризуются очень высоким удельным сопротивлением. Но не эта их ключевая черта. К диэлектрикам относят материалы, способные перераспределять свой заряд под действием электрического поля. В результате чего может происходить накопление. Что и используется в конденсаторах. Степень перераспределения заряда характеризуется диэлектрической проницаемостью. Этот параметр показывает, во сколько раз возрастает ёмкость конденсатора, где вместо воздуха использован тот или иной материал. Кроме того, некоторые диэлектрики могут проводить и излучать колебания под действием переменного тока. Существует и сегнетоэлектричество, обусловленное сменой температур.

В процессе смены направления поля возникают потери. Подобно тому, как магнитная напряжённость частично преобразуется в тепло при воздействии на мягкую сталь. Диэлектрические потери зависят главным образом от частоты. При необходимости в качестве материалов используют неполярные изоляторы, молекулы которых симметричны и не имеют ярко выраженного электрического момента. Поляризация возникает вследствие того, что заряды прочно связаны с кристаллической решёткой, и бывает следующих типов:

  1. Электронная поляризация возникает как результат деформации внешних энергетических оболочек атомов. Полностью обратима. Характерна для неполярных диэлектриков в любой фазе вещества. Из-за малого веса электронов возникает почти мгновенно (единицы фс).
  2. Ионная поляризация распространяется на два порядка медленнее и характерна для веществ с ионной кристаллической решёткой. Соответственно, материалы применяются на частотах до 10 ГГц и обладают большим значением диэлектрической проницаемости (у двуокиси титана – до 90).
  3. Дипольно-релаксационная поляризация намного более медленная. Время совершения составляет сотые доли секунды. Дипольно-релаксационная поляризация более характерна для газов и жидкостей и зависит, соответственно, от вязкости (плотности). Прослеживается и влияние температуры: эффект имеет пик при некотором значении.
  4. Спонтанная поляризация наблюдается у сигнетоэлектриков.