Удельное сопротивление

Удельное сопротивление – это свойство материала, характеризующее его способность препятствовать прохождению электрического тока.

Характеристики электротехнических материалов

Главной характеристикой в электротехнике считается удельная электропроводность, измеряемая в См/м. Она служит коэффициентом пропорциональности между вектором напряжённости поля и плотностью тока. Обозначается часто греческой буквой гамма γ. Удельное сопротивление признано величиной, обратной электропроводности. В результате формула, упомянутая выше, обретает вид: плотность тока прямо пропорциональна напряжённости поля и обратно пропорциональна удельному сопротивлению среды. Единицей измерения становится Ом м.

Рассматриваемое понятие сохраняет актуальность не только для твёрдых сред. К примеру, ток проводят жидкости-электролиты и ионизированные газы. Следовательно, в каждом случае допустимо ввести понятие удельного сопротивления, ведь через среду проходит электрический заряд. Найти в справочниках значения, к примеру, для сварочной дуги сложно по простой причине — подобными задачами не занимаются в достаточной степени. Это не востребовано. С момента обнаружением Дэви накала платиновой пластины электрическим током до внедрения в обиход лампочек накала прошло столетие – по схожей причине не сразу осознали важность, значимость открытия.

Свойство материала

Свойство материала

В зависимости от значения величины удельного сопротивления материалы делятся:

  1. У проводников – менее 1/10000 Ом м.
  2. У диэлектриков – свыше 100 млн. Ом м.
  3. Полупроводники по значениям удельного сопротивления находятся между диэлектриками и проводниками.

Эти значения характеризуют исключительно способность тела сопротивляться прохождению электрического тока и не влияют на прочие аспекты (упругость, термостойкость). К примеру, магнитные материалы бывают проводниками, диэлектриками и полупроводниками.

Как образуется в материале проводимость

В современной физике сопротивление и проводимость принято объяснять зонной теорией. Она применима для твёрдых кристаллических тел, атомы решётки которого принимаются неподвижными. Согласно указанной концепции энергия электронов и прочих типов носителей заряда определяется установленными правилами. Выделяют три основные зоны, присущие материалу:

  • Валентная зона содержит электроны, связанные с атомами. В этой области энергия электронов градируется ступенями, а число уровней ограничено. Внешняя из слоёв атома.
  • Запрещённая зона. В этой области носители заряда находиться не вправе. Служит границей раздела двух других зон. У металлов часто отсутствует.
  • Свободная зона расположена выше двух предыдущих. Здесь электроны участвуют свободно в создании электрического тока, а энергия любая. Нет уровней.

Диэлектрики характеризуются высочайшим расположением свободной зоны. При любых мыслимых на Земле естественных условиях материалы электрический ток не проводят. Велика ширина и запрещённой зоны. У металлов масса свободных электронов. А валентная зона одновременно считается областью проводимости – запрещённых состояний нет. В результате подобные материалы обладают малым удельным сопротивлением.

Расчёт уд. сопротивления

Расчёт уд. сопротивления

На границе контактов атомов образуются промежуточные энергетические уровни, возникают необычные эффекты, используемые физикой полупроводников. Неоднородности создаются намеренно внедрением примесей (акцепторов и доноров). В результате образуются новые энергетические состояния, проявляющие в процессе протекания электрического тока новые свойства, которыми не владел исходный материал.

У полупроводников ширина запрещённой зоны невелика. Под действием внешних сил электроны способны покидать валентную область. Причиной становится электрическое напряжение, нагрев, облучение, прочие типы воздействий. У диэлектриков и полупроводников по мере понижения температуры электроны переходят на пониженные уровни, в результате валентная зона заполняется, а зона проводимости остаётся свободна. Электрический ток не течёт. В соответствии с квантовой теорией класс полупроводников характеризуется как материалы с шириной запрещённой зоны менее 3 эВ.

Энергия Ферми

Важное место в теории проводимости, объяснениях явлений, происходящих в полупроводниках, занимает энергия Ферми. Скрытности добавляют туманную определения термина в литературе. В зарубежной литературе говорится, что уровень Ферми — некое значение в эВ, а энергия Ферми – разница между ним и наименьшим в кристалле. Приведём избранные общие и понятные предложения:

  1. Уровень Ферми – максимальный из всех, присущих электрону в металлах при температуре 0 К. Следовательно, энергией Ферми считается разница между этой цифрой и минимальным уровнем при абсолютном нуле.
  2. Энергетический уровень Ферми – вероятность нахождения электронов составляет 50% при всех температурах, кроме абсолютного нуля.

Энергия Ферми определятся исключительно для температуры 0 К, тогда как уровень существует при любых условиях. В термодинамике понятие характеризует полный химический потенциал всех электронов. Уровень Ферми определяют как работу, затраченную на дополнение объекта единственным электроном. Параметр определяет проводимость материала, помогает понять физику полупроводников.

Уровень Ферми не обязательно существует физически. Известны случаи, когда место пролегания находилось в середине запрещённой зоны. Физически уровень не существует, там нет электронов. Однако параметр заметен при помощи вольтметра: разница потенциалов между двумя точками цепи (показания на дисплее) пропорциональна разнице уровней Ферми этих точек и обратно пропорциональна заряду электрона. Простая зависимость. Допустимо увязать эти параметры с проводимостью и удельным сопротивлением, пользуясь законом Ома для участка цепи.

Материалы с низким удельным сопротивлением

К проводникам относят большинство металлов, графит, электролиты. Такие материалы обладают низким удельным сопротивлением. В металлах положительно заряженные ионы образуют узлы кристаллической решётки, окружённые облаком электронов. Их принято называть общими за вхождение в состав зоны проводимости.

Хотя не до конца понятно, что такое электрон, его принято описывать как частицу, движущуюся внутри кристалла с тепловой скоростью в сотни км/с. Это намного больше, чем нужно, чтобы вывести космический корабль на орбиту. Одновременно скорость дрейфа, образующая электрический ток под действием вектора напряжённости, едва достигает сантиметра в минуту. Поле распространяется в среде со скоростью света (100 тыс. км/ с).

В результате указанных соотношений становится возможным выразить удельную проводимость через физические величины (см. рисунок):

Формула для расчётов

Формула для расчётов

  • Заряд электрона, e.
  • Концентрация свободных носителей, n.
  • Масса электрона, me.
  • Тепловая скорость носителей,
  • Длина свободного пробега электрона, l.

Уровень Ферми для металлов лежит в пределах 3 — 15 эВ, а концентрация свободных носителей почти не зависит от температуры. Поэтому удельная проводимость, а значит, и сопротивление определяется строением молекулярной решётки и её близостью к идеалу, свободой от дефектов. Параметры определяют длину свободного пробега электронов, легко найти в справочниках, если требуется произвести вычисления (к примеру, с целью определения удельного сопротивления).

Лучшей проводимостью обладают металлы с кубической решёткой. Сюда относят и медь. Переходные металлы характеризуются гораздо большим удельным сопротивлением. Проводимость падает с ростом температуры и при высоких частотах переменного тока. В последнем случае наблюдается скин-эффект. Зависимость от температуры линейная выше некого предела, носящего имя нидерландского физика Петера Дебая.

Отмечаются и не столь прямолинейные зависимости. К примеру, температурная обработка стали повышает количество дефектов, что закономерно снижает удельную проводимость материала. Исключением из правила стал отжиг. Процесс снижает плотность дефектов, что за счёт чего удельное сопротивление уменьшается. Яркое влияние оказывает деформация. Для некоторых сплавов механическая обработка приводит к заметному повышению удельного сопротивления.

Объёмное представление свойства

Объёмное представление свойства

Материалы с высоким удельным сопротивлением

Порой требуется специально удельное сопротивление повысить. Подобная ситуация встречается в случаях с нагревательными приборами и резисторами электронных схем. Вот тогда приходит черед сплавов с высоким удельным сопротивлением (более 0,3 мкОм м). При использовании в составе измерительных приборов предъявляется требование минимального потенциала на границе стыковки с медным контактом.

Наибольшую известность получил нихром. Нередко нагревательные приборы конструируют из дешёвого фехраля (хрупкий, но дешёвый). В зависимости от назначения в сплавы входит медь, марганец и прочие металлы. Это дорогое удовольствие. К примеру, резистор из манганина стоит 30 центов на Алиэкспресс, где цены традиционно ниже магазинных. Встречается даже сплав палладия с иридием. О цене материала не следует говорить вслух.

Резисторы печатных плат часто изготавливают из чистых металлов в виде плёнок методом напыления. Массово применяются хром, тантал, вольфрам, сплавы, среди прочего, нихром.

Вещества, не проводящие электрический ток

Диэлектрики характеризуются впечатляющим удельным сопротивлением. Это не ключевая черта. К диэлектрикам относят материалы, способные перераспределять заряд под действием электрического поля. В результате происходит накопление, что используется в конденсаторах. Степень перераспределения заряда характеризуется диэлектрической проницаемостью. Параметр показывает, во сколько раз возрастает ёмкость конденсатора, где вместо воздуха использован конкретный материал. Отдельные диэлектрики способны проводить и излучать колебания под действием переменного тока. Известно сегнетоэлектричество, обусловленное сменой температур.

В процессе смены направления поля возникают потери. Подобно тому, как магнитная напряжённость частично преобразуется в тепло при воздействии на мягкую сталь. Диэлектрические потери зависят преимущественно от частоты. При необходимости в качестве материалов используют неполярные изоляторы, молекулы которых симметричны, без ярко выраженного электрического момента. Поляризация возникает, если заряды прочно связаны с кристаллической решёткой. Типы поляризации:

  1. Электронная поляризация возникает как результат деформации внешних энергетических оболочек атомов. Обратима. Характерна для неполярных диэлектриков в любой фазе вещества. Из-за малого веса электронов возникает почти мгновенно (единицы фс).
  2. Ионная поляризация распространяется на два порядка медленнее и характерна для веществ с ионной кристаллической решёткой. Соответственно, материалы применяются на частотах до 10 ГГц и обладают большим значением диэлектрической проницаемости (у двуокиси титана – до 90).
  3. Дипольно-релаксационная поляризация намного медленнее. Время совершения составляет сотые доли секунды. Дипольно-релаксационная поляризация характерна для газов и жидкостей и зависит, соответственно, от вязкости (плотности). Прослеживается влияние температуры: эффект образует пик при некотором значении.
  4. Спонтанная поляризация наблюдается у сегнетоэлектриков.