Сопротивление проводника

Сопротивление проводника – это способность материала препятствовать протеканию электрического тока. Включая случай скин-эффекта для переменных напряжений высокой частоты.

Физические определения

Начать нужно с того, что материалы делятся на классы согласно своему удельному сопротивлению. То есть рассматриваемая величина – сопротивление – является ключевой, поскольку позволяет осуществить градацию абсолютно всех веществ, встречающихся в природе:

  1. Проводники – материалы с удельным сопротивлением до 10 мкОм м. К ним относится большинство металлов и графит.
  2. Диэлектрики – то же, от 100 МОм м до 10 ПОм м. Приставка Пета используется в контексте пятнадцатой степени десятки.
  3. Полупроводники – группа электротехнических материалов с удельным сопротивлением в диапазоне от проводников и до диэлектриков.

Удельным такое сопротивление называется потому, что характеризует параметры отреза провода длиной 1 метр и площадью 1 квадратный метр. Очень часто бывает такими цифрами пользоваться неудобно. Ввиду того, что сечение реального провода намного меньше. Например, для ПВ-3 площадь может составлять десятки миллиметров. Тогда расчёт упрощается, если пользоваться единицами Ом кв.мм/м (см. рис.).

Удельное сопротивление веществ

Удельное сопротивление веществ

Удельное сопротивление обычно обозначается греческой буквой «ро», и для получения показателя сопротивления эту величину нужно домножить на длину и разделить на площадь образца. Перевод между стандартными единицами измерения Ом м и чаще используемыми для расчёта показывает, что связь между ними устанавливается через шестую степень десятки. Иногда, тем не менее, можно найти в табличных значениях, к примеру, такие данные по поводу удельного сопротивления меди:

  • 168 мкОм м;
  • 0,00175 Ом кв. мм / м.

Легко убедиться, что эти данные расходятся примерно на 4%, если осуществить приведение единиц. Это значит, что данные приводятся для того или иного сорта меди. При необходимости точных вычислений вопрос об этом уточняется дополнительно и отдельно. Кроме того данные об удельном сопротивлении образца можно получить чисто опытным путём. Для этого отрез провода с известным сечением и длиной подсоединяется к контактам мультиметра. Для получения ответа нужно показания разделить на протяжённость образца и домножить на площадь сечения. В тестах следует выбирать как можно более длинный образец, чтобы сократить до минимума погрешность. А большая часть тестеров обладает и вовсе недостаточной точностью для получения сколько-нибудь годных значений.

Итак, тем, кто не является физиком и не может обеспечить себя достаточно точными схемами измерения, оперировать с удельным сопротивлением не очень удобно. Гораздо проще взять уже готовый отрез (как можно большей длины) и оценить параметр для полного куска. На практике доли Ома играют малую роль, потому что указанные действия выполняются для оценки потерь. Они напрямую зависят от активного сопротивления участка цепи и квадратично от тока. В связи со сказанным нужно отметить, что проводники в электротехнике принято делить на две категории по применяемости:

  1. На материалы высокой проводимости и высокого сопротивления. Первые применяются для создания кабелей, вторые – сопротивлений (резисторов). В таблицах не бывает чёткого разграничения, кроме того учитывается практичность. Так, например, серебро с низким сопротивлением для создания проводов не применяют вовсе, а для контактов в приборах – очень редко. По очевидным причинам.
  2. Сплавы с высокой упругостью применяются для создания гибких токонесущих частей: пружин, рабочих частей контакторов. При этом сопротивление их обычно должно быть минимальным. Понятно, что для этих целей в корне не годится обычная медь, которой присуща большая степень пластичности.
  3. Сплавы с высоким или низким температурным коэффициентом расширения. Первые служат основой для создания биметаллических пластин, структурно служащих основой тепловых и пускозащитных реле. Вторые образуют группу инварных сплавов. Такие часто требуются там, где важна геометрическая форма. Например, у держателей нити накала в обыкновенной лампочке (на замену дорогостоящему вольфраму) и вакуумплотных спаев на стыке со стеклом. Но ещё чаще инварные сплавы никакого отношения к электричеству не имеют и используются в составе станков, приборов.
Зарисовка сопротивление протекания тока

Зарисовка сопротивление протекания тока

Физические основы электропроводности

Сопротивление проводника является величиной, обратной его электропроводности. Нужно сказать, что в современной теории не установлено досконально, как именно происходит процесс образования тока. В частности, физики очень часто упирались в стену, наблюдая то или иное явление, которое никак не могло бы быть объяснено с точки позиций ранее выдвигавшихся концепций. На сегодняшний день доминирующей является зонная теория. Необходимо привести краткий экскурс в развитие представлений о строении вещества.

Читайте также:  Удельное сопротивление

Изначально предполагалось, что само вещество представляет собой субстанцию, заряженную положительно, и в ней плавают электроны. Так считал небезызвестный лорд Кельвин (урождённый Томсон), в честь которого названа единица измерения абсолютной температуры. Впервые сделал предположение о планетарной структуре атомов Резерфорд. Теория, выдвинутая им в 1911 году, была сооружена на факте отклонения альфа-излучения веществами с большой дисперсией (отдельные частицы изменяли угол полёта на весьма значительную величину). На основе существующих предпосылок автор заключил, что положительный заряд атома сосредоточен внутри малой области пространства, которую назвали ядром. А факт отдельных случаев сильного отклонения угла полёта вызван тем, что путь частицы пролегал в непосредственной близости от ядра.

Так были установлены пределы геометрических размеров отдельных элементов и для разных веществ. Так например, заключили, что диаметр ядра золота укладывается в области 3 псм (пико – приставка к отрицательной двенадцатой степени десятки). Дальнейшее развитие теории строения веществ выполнил Бор в 1913 году. На основе наблюдения поведения ионов водорода он сделал вывод, что заряд атома составляет единицу, была также определена и масса, которая составила примерно одну шестнадцатую от веса кислорода. Бор предположил, что электрон удерживается силами притяжения, определёнными Кулоном. Следовательно, что-то должно и удерживать его от падения на ядро. Бор предположил, что это центробежная сила, возникающая при вращении частицы по орбите.

Важную поправку к этому макету внёс Зоммерфельд. Он допустил эллиптичность орбит, в связи с чем ввёл два квантовых числа, описывающих траекторию – n и k. Бор, кроме того, заметил, что теория Максвелла для его модели не действует. Так как движущаяся частица обязана была бы порождать в пространстве магнитное поле, но тогда со временем электрон упал бы на ядро. Следовательно, приходится допустить, что существуют орбиты, на которых излучения энергии в пространство не происходит. Легко можно заметить, что все эти предположения противоречат друг другу, что лишний раз напоминает о том, что сопротивление проводника, как физическую величину, на сегодняшний день не может объяснить никто.

Почему? Потому что зонная теория целиком опирается на постулаты Бора, которые гласят, что положения орбит дискретны и могут быть вычислены заранее, а их геометрические параметры связаны некоторыми соотношениями. В свою очередь, выводы учёного пришлось дополнить волновой механикой, поскольку сделанные ранее математические модели не могли все ещё объяснить некоторых явлений. Современная теория говорит о том, что для каждого вещества имеется в состоянии электронов три зоны:

  1. Валентная зона электронов, прочно связанных с атомами. Нужна очень большая энергия, чтобы разорвать эту связь. Поэтому электроны валентной зоны в проводимости не участвуют.
  2. Зона проводимости, электроны которой при возникновении в веществе напряжённости поля образуют электрический ток (упорядоченное движение носителей заряда).
  3. Запрещённая зона – это область энергетических состояний, где электроны в нормальных условиях находиться не могут.
Читайте также:  Операционный усилитель

Необъяснимый опыт Юнга

Согласно зонной теории у проводника зона проводимости перекрывается валентной. За счёт этого образуется электронное облако, которое легко увлекается напряжённостью электрического поля, образуя ток. Именно по этой причине сопротивление проводника имеет столь малое значение. Причём никто до сих пор не в состоянии сказать, что же именно представляет из себя электрон. Известно только, что эта элементарная частица проявляет как волновые, так и корпускулярные свойства. Но принцип неопределённости Гейзенберга все ставит на свои места: нельзя с вероятностью 100% одновременно определить местоположение электрона и его энергию.

Что касается эмпирической части, то учёными давно подмечено, что опыт Юнга, проделанный с электронами, даёт весьма любопытный результат. Суть состояла в том, что учёный пропускал поток фотонов обычного источника света через две близкие щели в щите, и получалась интерференционная картина из ряда полос. Кто-то предложил то же самое проделать с электронами, и вот здесь случился коллапс:

  1. Если электроны проходят пучком, минуя две щели, то образуется интерференционная картина. Все происходит так, будто движутся фотоны.
  2. Если электроны выстреливать по одному, то ничего не меняется. Следовательно… одна частица отражается сама от себя и существует сразу в нескольких местах?
  3. Тогда стали пытаться зафиксировать момент прохождения электроном плоскости щита. И… интерференционная картина пропала. Остались два пятна напротив каждой из щелей.

Этот эффект не могут до сих пор объяснить с научной точки зрения. Получается, что электроны догадываются о проводимом наблюдении и перестают проявлять волновые свойства. Это ещё раз показывает нам ограниченность современных представлений физики. Но хорошо, если бы этом можно было бы остановиться! Очередной муж науки предложил вести наблюдение за частицами, когда они уже прошли сквозь щель (и летели в определённом направлении). И что же? Снова электроны перестали проявлять волновые свойства.

Получается, что элементарные частицы вернулись обратно во времени. В тот момент, когда проходили щель. Затем проникли в тайну будущего, узнав, будет ли вестись наблюдение. И в зависимости от этого факта скорректировали своё поведение. Понятно, это этот ответ не может быть попаданием в яблочко. Загадка ждёт своего разрешения по сей день. Кстати, теория Эйнштейна, выдвинутая также в начале XX века, теперь тоже опровергнута: найдены частицы, скорость которых превышает световую.

Как образуется сопротивление проводников

Современные воззрения говорят о том, что свободные электроны перемещаются по проводнику со скоростью порядка 100 км/с. Под действием возникающего внутри поля дрейф упорядочивается. Но скорость перемещения носителей вдоль линий напряжённости очень мала и составляет единицы сантиметров в минуту. В ходе движения электроны сталкиваются с атомами кристаллической решётки, за счёт чего некая доля энергии переходит в тепло. И меру этого преобразования принято называть сопротивлением проводника. Чем оно выше, тем больше электрической энергии переходит в тепло. На этом основан, в частности, принцип действия обогревателей.

В этом контексте имеется численное выражение проводимости материала, которое можно увидеть на рисунке. Для получения сопротивления нужно единицу разделить на это число. Ход дальнейших преобразований уже был рассмотрен выше. Видно, что сопротивление зависит от таких параметров, как температурное движение электронов и длина их свободного пробега. Что прямо приводит к строению кристаллической решётки вещества. Этим объясняется то, что сопротивление проводников отличается. В частности, у меди оно меньше, чем у алюминия.