Коэффициент трансформации

Коэффициент трансформации – это величина, показывающая во сколько раз входной параметр (напряжение или ток) меньше или больше выходного. Если цифра больше единицы, то осуществляется понижение, и наоборот – меньше единицы, тогда устройство повышающее. Соответственно, различают и коэффициенты трансформации по напряжению или току. Строго говоря, это чисто практическое деление, соответствующее решаемым задачам. Потому что магнитное поле наводит в витках выходной обмотки ЭДС, которая током не может являться по определению.

Трансформатор тока

Трансформатор тока

Устройство трансформаторов

Это удивительно, но встречается полное непонимание принципов действия трансформатора. Почему малое количество витков обычно выполняется толстым проводом и прочие вопросы – возникают у всех новичков. Начнём с рассмотрения сердечников. Они выполняются из ферромагнитных материалов. Это нужно для того, чтобы внутри могло распространяться поле. Именно оно является причиной того, что во вторичной обмотке возникает ЭДС. Майкл Фарадей изготовил сердечник своего опытного трансформатора (1831 год) из мягкой стали, ввиду выраженных её свойств, но сегодня поступают несколько иначе:

  1. Электротехническая сталь содержит изрядную долю кремния (до нескольких %), что значительно повышает удельное сопротивление материала. Это достаточно жёсткий сплав с долей углерода до 1%. За счёт этого ферромагнитные свойства выражены не очень чётко, но зато падают потери. В первую очередь – на вихревые токи или токи Фуко. Наводятся переменным магнитным полем в любом железном сплаве и некоторых других материалах. При работе трансформатора резко растут потери с увеличением частоты, и повышение удельного сопротивления подмешиванием кремния является эффективной мерой борьбы с указанным явлением. Потери на перемагничивание снижаются применением жёсткой стали. Это марки Э42, 43, 320, 330, 340, 350, 360. Первая цифра указывает на процентное содержание кремния (3 – порядка 4,8%), вторая характеризует магнитные потери, но конкретные значения приводятся в ГОСТ (например, 3836) и не являются строго определёнными.
  2. Пермаллой является сплавом железа и никеля. Характерной особенностью материала служит невероятно высокая магнитная проницаемость. За счёт чего поле внутри многократно усиливается. Пермаллой применяется в маломощных трансформаторах, где потери на перемагничивание не могут быть большими по определению. Маркировка состоит из процентного содержания различных металлов, где Н указывает на никель, Х — хром, С — кремний, А — алюминий.

До 60-х годов стоимость трансформаторов считалась по совокупности материалов, и на потери обращали мало внимания. Но с 70-х цены на нефть выросли на порядок, что закономерно подняло стоимость и прочих энергоносителей. Ранее горячекатаную сталь уже заменили на холоднокатаную (ГОСТ 21427.2), имеющую ориентированную структуру зёрен. Это закономерно повысило магнитную проницаемость в продольном направлении. А саму сталь нарезают на пластины сообразно этому факту, что одновременно блокирует возникновение вихревых токов. Процесс называется шихтованием, слои отделяются друг от друга плёнкой лака. (См. также: Трансформатор тока)

Формула коэффициента трансформации

Формула коэффициента трансформации

Таким образом, технология производства стали и внесение в неё новых свойств являются определяющими. Они же отвечают наравне с активным сопротивлением меди за возникающие потери, закономерно определяющие КПД устройства. Зависит от параметров сердечника и коэффициент трансформации, потому что магнитный поток несёт в нем некоторые потери, ослабляется. Этот факт в полной мере замалчивается в формуле, которую можно видеть на рисунке. Где R1 и R2 являются потерями в активном сопротивлении меди, а о перемагничивании сердечника не упоминается.

Попутно проанализируем формулу. Видно, что активные потери в неё входят таким образом, что коэффициент трансформации повышается. Казалось бы, если нужно понизить напряжение, то это только на руку, но на самом деле энергия потребляется от источника питания, и за неё нужно платить. Вот почему активные потери на медных обмотках стремятся свести к нулю. Не распространяется без затухания и поле, что совершенно не учитывается в этой формуле. И чтобы улучшить характеристики трансформатора, и приходится выбирать тот или иной электротехнический сплав.

Есть и другая сторона монеты: активные потери можно уменьшить, снизив число витков. Для этого нужно повысить магнитную индукцию поля, что требует создания совершенно особых сталей. Другим путём решения проблемы является использование более толстого провода, но это резко усложняет его намотку, одновременно существенно повышая стоимость и габариты изделия. Затем, на высоких частотах эффективность метода снижает скин-эффект, и большое сечение создаёт пространство для возникновения вихревых токов. Частично снимает проблему применение транспонированного провода, физически состоящего из большого числа изолированных друг от друга тонких жил (иногда в виде полос). Изоляция из эпоксидной смолы после отвердевания придаёт проводникам должную прочность.

Касательно трансформаторной стали к решению проблемы потерь (и появлению возможности работать с большой индукцией) идут тремя путями:

  • Улучшение ориентации доменов (процесс производства).
  • Уменьшение толщины листов (сегодня – до 0,27 мм, более тонкая сталь редка).
  • Поверхностная обработка стали.

Отдельной строкой идут акустические потери (трансформаторы гудят), если общий урон удаётся снизить, то этот аспект остался практически на уровне середины прошлого века. В общем смысле вихревые токи и магнитный гистерезис вносят теперь равные доли. По этой причине технологи бьются за снижение толщины листов, но это влечёт повышение чувствительности к механическим воздействиям и деформациям.

Тонкая сталь и коэффициент трансформации

В смысле уменьшения толщины листов большая перспектива видится в использовании аморфной стали. Главное ограничение накладывает магнитострикция (изменение геометрических размеров материала под действием поля). Это так же снижает коэффициент передачи на вторичную обмотку, как и гистерезис. Однако, несмотря на хрупкость и сложности отжига в технологическом цикле, удаётся получить листы толщиной в единицы сотых долей мм. Специалисты называют основным препятствием к применению все же высокую стоимость, а не названные выше особенности. (См. также: Трёхфазный трансформатор)

Основной сегмент использования находится в рамках намотанных магнитопроводов. Здесь (в отличие от шихтования) сердечник сложен не из полос, а является одним целым куском, образующим тесно свитую спираль. Что касается прочих методик сборки, то надежду даёт факт независимости потерь от направления вдоль кристаллической решётки. Поскольку ориентированных доменов не имеется, то упраздняются требования к поверхностной обработке листов стали.

Ввиду описанных особенностей из аморфной стали становится возможным собирать трансформаторы с приемлемым коэффициентом передачи для высокочастотных сигналов.

Токи циркуляции, коэффициент трансформации и параметры короткого замыкания

Чаще всего на подстанции трансформаторы включаются параллельно по очевидным причинам. Потребление слишком велико, чтобы нагрузку могло выдержать одно-единственное изделие. Казалось бы, что никаких особенностей здесь не имеется, но на практике технические характеристики трансформаторов даже в одной заводской партии отличаются. Нормы выбираются согласно ГОСТ 14209 и IEC 905. Считаются допустимыми для установки совместно следующие отклонения коэффициента трансформации:

  1. Для изделий с коэффициентом трансформации 3 и менее и на неосновном ответвлении – 1% (в обе стороны).
  2. Для изделий с коэффициентом трансформации свыше 3 и на основном ответвлении – 0,5% в каждую сторону.

На подстанциях, где стоят изделия с разным коэффициентом трансформации, уравнительные токи между ними возникают даже при отсутствии нагрузки. А под нагрузкой ситуация усугубляется. В этом случае токи распределяются обратно пропорционально сопротивлениям короткого замыкания. Предъявляются требования и к другим параметрам в этом случае. Допустимое отклонение напряжения короткого замыкания должно быть в пределах 19%, и следует отдавать предпочтение трансформаторам из одной парии.

Сила тока обмоток

Сила тока обмоток

В трёхфазных сетях требования к коэффициенту распространяются только на обмотки в рамках отдельной фазы. Если значения отличаются, то начинает циркулировать ток. Даже если нет никакой нагрузки. Иногда его называют уравнительным, потому что он уравнивает падение напряжения для двух параллельно включённых ветвей (обмоток). В формуле зависимости амплитуды этого тока от коэффициента трансформации: в числителе с правой стороны находится относительная разница (см. список выше), а в знаменателе удвоенное относительное напряжение (короткого замыкания). В левой части равенства – отношение тока циркуляции к номинальному.

Здесь нужно пояснить, что напряжение короткого замыкания берётся в процентах от номинального. Значение его устанавливается опытным путём. Для этого на первичную обмотку подают некое напряжение, а вторичную замыкают накоротко. При этом добиваются, чтобы ток соответствовал рабочему. Для чего и регулируют амплитуду входного напряжения. Значение, при котором достигаются указанные выше условия, в дальнейшем и называют напряжением короткого замыкания. Обычно оно выражается в процентах от номинального, что и отражено в формуле.

Формула с выражением в процентах

Формула с выражением в процентах

Из соотношения легко увидеть, что при Uk% = 5 и разнице между коэффициентами трансформации в 1% циркуляционные токи достигнут 10% от номинала. Понятно, что это не только вызовет нагрев обмоток, но и усугубит на участке ситуацию с потерями. В случае если напряжения короткого замыкания отличаются для двух трансформаторов, то следует воспользоваться вместо удвоения операцией суммирования. А если вдобавок и номинальная мощность различна, то нужно привести цифры к общему знаменателю. Для этого (на выбор) одна из цифр делится на собственную мощность и умножается на номинальную мощность другого трансформатора.

В некоторых случаях меньше ошибок бывает, если воспользоваться абсолютными величинами вместо относительных. Здесь под U понимается фазное напряжение со стороны обмотки НН, а Zk1 и Zk2 – комплексные сопротивления (импеданс короткого замыкания) изделий. k1 и k2 – коэффициенты трансформации обоих изделий, а буквой греческого алфавита дельта обозначена их разница. Токи, как это видно, имеют разное направление, потому что стремятся уравновесить разницу потенциалов через падение напряжения. Комплексность сопротивления напоминает нам об индуктивной составляющей, поскольку обмотка – это катушка.

Формула для трёх и более трансформаторов

Формула для трёх и более трансформаторов

При количестве трансформаторов большим двух формула усложняется. Здесь приводится лишь её изображение, поскольку физический смысл каждой величины должен быть понятен из сказанного ранее. Ток в этой формуле суммарный, для каждой из параллельных обмоток он меньше в число раз, равное коэффициенту трансформации. Точка над символом означает, что число комплексное.

Существенно улучшает ситуацию наличие специальных устройств регулирования напряжения. В этом случае число витков изменяется, и коэффициенты трансформации выравниваются. Под нагрузкой токи также распределяются неравномерно. В идеальном случае значение будет обратно пропорционально входному комплексному сопротивлению изделия. При разнице индуктивностей возможно применение реакторов, и в любом случае должно быть понятно, что при параллельном включении параметры обоих трансформаторов не должны слишком расходиться. Отрадно, что для режима нагрузки точный расчёт коэффициентов не требуется… потому что существенное различие и так выводит систему в аварийный режим. Конкретика потому не очень важна. А главное – не допустить окончательного выхода изделий из строя.