Магнитная индукция

Магнитная индукция – векторная величина, характеризующая силу и направление магнитного поля в точке пространства. Видели, наверное, это на картинках на уроках физики: завихрения в форме планетарных меридианов, сходящиеся к полюсам красно-синей подковы. Первые изображения магнитного поля пытались строить уже в 17 веке. По-видимому, пользуясь металлическими опилками. Величина магнитной индукции определена параметрами среды.

Магнитные поля

Силовые линии магнитных полей

Магнитное поле и магнетизм

Магнитная индукция гораздо точнее описывает поле, нежели прочие методы. Запутанные термины мешают пониманию. Индукцию путают с напряженностью. Оба термина векторные, описывают поле. Напряженность не зависит от характеристик среды, отличаясь этим. Магнетизм известен издревле. Ученые бессильны точно назвать дату начала применения поля Земли для навигации моряками, историки выявили следующие любопытные факты:

  1. Ольмеки (древнее индейское племя) применяли намагниченные иглы за 1500 лет до н.э. Отсутствуют точные свидетельства, касающиеся назначения конструкции. Полагают, пользуясь магнетизмом древний народ определял направление.
  2. В Китае первые письменные упоминания касаются II века до н.э. Магнитные иглы использовались для предсказаний по характеру рельефа земной поверхности, в целях обустройства жилищ по методикам Фэн-Шуй.

Исторические факты заставляют называть первой современной цивилизацией, начавшей практиковать навигацию с ориентацией магнитным полем Земли, Китай. X – XI век нашей эры. Конструкция тщательно замалчивается письменными источниками. Рискнем предположить, компас повторял наработки прорицателей:

  • Конец металлической иглы намагничивается железняком.
  • Изделие подвешивается на шелковой нити, фиксатором точки крепления выступает воск.

Приспособления, изготовленные таким образом, смотрят то на юг, то на север. В зависимости от условий намагничивания иглы. Европы узнала компас несколькими веками позже. Первым источником, описывающим конструкцию подобных приборов, наравне с астролябией, является простое письмо (1269 год н.э.), набросанное Петрусом «Перегринусом» (Пилигримом) некоему землевладельцу в дни осады итальянской Лучеры. По-видимому, прозвище автора указывает, что автор хорошо знаком с темой. Астролябия помогала определить местное время, в сочетании с компасом становилось возможным произвести вычислении географических координат. Оба прибора несказанно упрощали навигацию (разумеется, приоритет отдается морским путешествиям).

Магнитное поле Земли издавна использовалось путешественниками для ориентации на поверхности планеты. Наравне с экзотическими приспособлениями: кристаллы, расщепляющие солнечный свет и позволяющие таким образом определить местоположение главной звезды на небосводе. Астролябия добавила стереографическую проекцию (сферы на плоскость) всех тел. Позволяя производить вычисления в темное время суток. Достаточно измерить алидадой (стрелка оборотной стороны астролябии) возвышение звезды над горизонтом.

Существовал минус: для каждой широты следовало изготовить карту на тимпане (вращающаяся вкладка корпуса астролябии). Мореход, применяя нужный диск, решал задачу на любых широтах. Разумеется, должен заранее позаботиться обзавестись нужными картами тимпанов. Иначе измерения становились неточными, некорректными. Видите, сколько пришлось пережить трудностей путешественникам, вернемся к магнитному полю Земли. Явление описывает индукция. Ходили слухи: Тесла использовал знания о величине магнитного поля Земли, выбирая параметры электрических приборов. Впрочем, попахивает фантазий, пришельцами со звезд, Второй мировой войной.

Индукция у магнитного поля Земли присутствует, каждый желающий найдет электронную карту, возникни потребность. Магнитные полюса не совпадают с истинными. Карта магнитной индукции будет иметь меридианы, отличающиеся от пространственных. На средних широтах не мешает мореплавателям ориентироваться, пользуясь компасом.

Читайте также:  Зануление

Появление понятия магнитной индукции

На заре эпохи развития электричества люди стали исследовать сопутствующие явления. Так, Ханс Эрстед в 1819 году обнаружил: проводник с током создает вокруг круговое магнитное поле, Андре-Мари Ампер показал, что если направление движения зарядов совпадает, соседствующие проводники притягивают друг друга. Конец спорам положило создание закона Био-Савара (отечественные источники добавляют Лапласа), описывающего величину, направление магнитной индукции в точке пространства. Источники допускают оговорку касательно того, что исследования велись постоянного тока.

Взаимосвязь видов индукций в вакууме

Взаимосвязь индукции и напряженности магнитного поля

Интегрирование (см. рисунок) идет по контуру с током. В формуле r подразумевает элементарную среднюю точку текущего отрезка, r0 – место пространства, для которого вычисляется магнитная индукция. Обратите внимание, в знаменателе дроби за интегралом перемножаются два вектора. Результатом выходит величина, направление которой определим по правилу буравчика (левой или правой руки). Интегрирование ведется по элементу контура dr, r – средняя точка малого отреза полной длины. Идентичные разности в числителе и знаменателе сократим, остается вверху единичный вектор, задающий направление результата.

Формула показывает, как найти поле для контуров любой формы, проводя интегрирование по точкам. Современные численные методы лежат в основе действия компьютерных приложений (наподобие Maxwell 3D) по решению соответствующей задачи. Уравнение согласуется с законами Гаусса (магнитной индукции) и Ампера (циркуляции магнитного поля). Георг Ом использовал знания о компасе, выводя известную зависимость. Форму линий поля получим при помощи магнитных стрелок и силы оставления направления неизменным (см. заметку про закон Ома для участка цепи). Это будет картина магнитной индукции в пространстве, экспериментально подтвердившая закон Био-Савара-Лапласа.

Позволило сделанное Амперу в 1825 году показать: электрический ток в некоторых случаях является аналогом постоянного магнита. Появилась новая модель, которая лучше согласовывалась с действительностью, нежели схема диполей Пуассона. Подобная абстракция объясняла отсутствие в природе изолированных магнитных полюсов. По современным представлениям, кусок стали намагничивается, оттого что диполи элементарных частиц и молекул приобретают упорядоченность. На этом основаны контуры размагничивания сердечников трансформаторов, которые перед выключением питания вызывают затухающие колебания тока. В результате эффект упорядоченности размывается, выраженные свойства пропадают.

Спин электрона

Спин электрона

Наличие магнитного момента объясняется существованием спинов (понятие введено в 20-х годах XX века) – угловой момент частиц микромира. Реальные, не абстрактные вещи, существование подтверждено экспериментально (Штерн-Герлах). Спин является векторной величиной, одинаковой для всех частиц одного типа (например, электронов), описывается специальным квантовым числом. В СИ единицей измерений служит Дж с, как и для другого углового момента (постоянной Планка). Иногда применяется упрощенная безразмерная запись. Постоянная Планка опускается. Указывается просто спиновое квантовое число (s, ms).

Благодаря наличию спина, элементарная частица обзаводится магнитным моментом, вычисляемым по формуле: в числителе произведение спинового углового момента на заряд частицы и g-фактор (постоянные, приводимые в различных справочниках для тех или иных элементарных частиц); в знаменателе – удвоенная масса элементарной частицы. Как видите, поддается учету, максимальную намагниченность материала в заданных условиях можно заранее рассчитать. Настоящим триумфом квантовой электродинамики явилось предсказание g-факторов для некоторых элементарных частиц.

Читайте также:  Диод Шоттки

Открытие Майклом Фарадеем в 1831 году генерации переменным магнитным полем кругового электрического показало: два явления тесно связаны, что явилось предпосылкой созданию (четырех) уравнений Максвелла, частным случаем которых являются большинство формул в этой области, считая упомянутые выше. Исследования шли своим чередом, но несколько разными путями. Интеграцию произвел лорд Кельвин, известный как Вильям Томпсон, который показал наличие H (напряженность) и B магнитной индукции, первая характеризует модель Пуассона, вторая – Ампера.

B и H магнитная индукция

Магнитная индукция B измеряется теслами (СИ), Тл эквивалентно Н с / Кл м. Н – ньютон, единица измерения силы; с – секунда времени; Кл – кулон, электрический заряд; м – метр расстояния. СГС для тех же целей применяет гауссы (Гс = √г / с √см), г – грамм массы; с – секунда времени; см – сантиметр расстояния. H магнитная индукция измеряется амперами на метр (СИ) или эрстедах (СГС). Русскоязычная литература именует Н напряженностью поля.

Единица тесла введена в 1960 году Международной конференцией по весам и мерам в честь скончавшегося Николы Тесла. Фактически с начала существования СИ. Как ученые жили до этого? К 1948 году зародилась идея внедрения СИ, уже существовала СГС. Истоки последней заложены в 1832 году Карлом Фридрихом Гауссом, искавшим единый базис для отраслей физики, дабы проще было связать разнородные законы. Ученый задался тремся основными единицами: миллиметр, миллиграмм, секунда.

Гаусс скончался вскоре после введения понятия магнитная индукция и деления величины на В и Н, однако в 1874 году Джеймс Максвелл, лорд Кельвин дополнили перечень новыми величинами. Магнитную индукцию назвали в честь основателя, одновременно систему нарекли СГС (до этого именовалась гауссовой). Что касается СИ, теслу можно представить через базовые или производные единицы разным образом. Вебер, отнесенный на квадратный метр.

Электромагнитное интегрирование

Отталкивание катушек с током

В вакууме два вида индукции (Н и В) связаны через постоянные. Чтобы отличить одно от другого, Н именуется вектором напряженности магнитного поля. Понятно, что смыслом не сильно отличается от В. В формуле:

  1. μ – магнитная проницаемость среды.
  2. μ0 – магнитная постоянная (проницаемость вакуума). В системе СГС равна 1, в вакууме В и Н одинаковы. В СИ составляет 1,257 микроньютона на квадратный ампер.

Постоянные введены специально, чтобы связать Н и В — характеристики магнитного поля. Кстати, существует множество версий, почему лорд Кельвин назвал векторы таким образом (литеры Н и В). Интересующимся рекомендуем ознакомиться с понятиями: относительная магнитная проницаемость (отношение абсолютной μ к постоянной μ0), магнитная восприимчивость (относительная магнитная проницаемость, увеличенная на 1). Поможет лучше понять формулы литературных источников, где зависимость между В и Н иного вида приведенного обзором.

Можете найти множество законов, формул, касающихся магнитной индукции, показывающих, сколь важное место занимает параметр в теории. Авторам неизвестно, пользовался ли подобными величинами Никола Тесла при разработке многофазного асинхронного двигателя, но неспроста же величине дали имя великого ученого!